1) Để đa thức $f(x)$ nhận $-3$ làm nghiệm thì
$f(-3) = 0$
$\Leftrightarrow a(-3)^2 - 4(-3) + 6 = 0$
$\Leftrightarrow 9a + 18 = 0$
$\Leftrightarrow a = -2$
Vậy $a = -2$
2) Từ việc $x + y - 2 = 0$ ta suy ra $y = 2 -x$.
Thay vào ta có
$M = x^3 + x^2(2-x) - 2x^2 - x(2-x) - (2-x)^2 + 3(2-x) + x - 1$
$= x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2 - 2x + x^2 - (x^2 - 4x + 4) + 6 - 3x + x - 1$
$= 1$
Vậy $M = 1$.