Giải thích các bước giải:
a) $(3x-2)(4x+5)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
3x-2=0 & & \\
4x+5=0 & &
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{2}{3} & & \\
x=-\frac{5}{4} & &
\end{bmatrix}$
Vậy: $S=\left \{ \frac{2}{3};\frac{-5}{4} \right \}$
b) $(2x+7)(x-5)(5x+1)=0\Rightarrow \begin{bmatrix}
2x+7=0 & & \\
x-5=0 & & \\
5x+1=0 & &
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{7}{2} & & \\
x=5 & & \\
x=-\frac{1}{5} & &
\end{bmatrix}$
Vậy $S=\left \{-\frac{7}{2};5; -\frac{1}{5} \right \}$
c) $(4x-10)(24+5x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
4x-10=0 & & \\
24+5x=0 & &
\end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{5}{2} & & \\
x=\frac{-24}{5} & &
\end{bmatrix}$
d) $(5x+2)(x-7)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
5x+2=0 & & \\
x-7=0 & &
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{2}{5} & & \\
x=7 & &
\end{bmatrix}$
e) trùng với d)
f) $(4x+2)(x^2+1)=0\Rightarrow 4x+2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$
Vì: $x^2+1\geq 1> 0,\forall x \in R$
g) $(x^2+1)(x^2-4x+4)=0\Leftrightarrow (x^2+1)(x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2$
Vì $x^2+1\geq 1> 0,\forall x \in R$
h) $(x-2)(2x+7)(x^2+2)=0\Rightarrow \begin{bmatrix}
x-2=0 & & \\
2x+7=0 & &
\end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=2 & & \\
x=-\frac{7}{2} & &
\end{bmatrix}$
Vì $x^2+2\geq 2> 0,\forall x \in R$
i) $(3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)\Leftrightarrow (3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)\Leftrightarrow (3x+2)(x+1)(x-1-3x+2)=0\Leftrightarrow (3x+2)(x+1)(1-2x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
3x+2=0 & & \\
x+1=0 & & \\
1-2x=0 & &
\end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{2}{3} & & \\
x=-1 & & \\
x=\frac{1}{2} & &
\end{bmatrix}$
Bạn tự kết luận nghiệm như câu $a;b$ nhé!
