Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=f(2-x)-(1-m)x-6`
`y'=-f(2-x)-(1-m)`
Để HS nghịch biến:
`⇒ y' \le 0`
`⇔ -f(2-x)-(1-m) \le 0`
`⇔ f'(2-x) \ge m-1`
`⇒ (2-x)^3-3(2-x)+1 \ge m-1`
`⇔ -x^3+6x^2-9x+4 \ge m`
`⇒ m \le min_{(2;3)} (-x^3+6x^2-9x+4)`
`f(x)=-x^3+6x^2-9x+4`
`f'(x)=-3x^2+12x-9`
Lập bảng biến thiên ta suy ra được:
`⇒ m \ge -3`
`⇒ m \in [-3;5]`
Vậy có 9 giá trị TM đề bài
Chọn D
