Đáp án:
`13// x=1`
`14//` Ba số chắn đó là `46;48;50`
`15//a. 1/4x^2+xy+y^2`
`b. x^2-xy+1/4y^2`
Giải thích các bước giải:
`13.`
`(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81`
`<=>48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81`
`<=>-32x+115x=81+2`
`<=>83x=83`
`<=>x=1`
Vậy `x=1`
`14.`
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là `a, a + 2, a + 4 (a ∈ N; a` là số chẵn`)`
Tích của hai số đầu là `a.(a + 2)`
Tích của hai số sau là `(a + 2)(a + 4)`
Mà tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là `192`
Nên ta có phương trình:
`(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192`
`<=>a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192`
`<=>a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192`
`<=>(a^2 – a^2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192`
`<=>4a + 8 = 192`
`<=>4a = 192 – 8`
`<=>4a = 184`
`<=>a = 46`
Vậy số thứ nhất là `46`
Số thứ hai là: `46+2=48`
Số thứ 3 là: `46+4=50`
Vậy ba số chẵn đó là `46, 48, 50`
`15.`
`a. (1/2 x+y)(1/2x+y)`
`=(1/2x+y)^2`
`=1/4x^2+xy+y^2`
`b. (x-1/2y)(x-1/2y)`
`=(x-1/2y)^2`
`=x^2-xy+1/4y^2`
