1)
Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có:
$\frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{3} = \frac{2}{1}$
⇒ DC = 2 cm và DC = 1 cm
2)
Xét tam giác ADB có DM là phân giác góc ADB
=>$\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BD}$ ( Tính chất đường phân giác trong tam giác)
Xét tam giác ADC có DN là phân giác góc ADC
=>$\frac{AN}{CN}=\frac{AD}{CD}$ ( Tính chất đường phân giác trong tam giác)
mà BD=CD( AD là đường trung tuyến)
=> $\frac{AM}{BM} = {AN}{CN}$
=> MN//BC( Định lí Ta-lét đảo)