Theo ý c của đề bài, có Ax là tiếp tuyến của (O) nên $OA\perp Ax$=>$\widehat{OAC}+\widehat{CAx}=90^o$.(1)
Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ABC}$(góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).(2)
Xét $\Delta AFC$ và $\Delta AEB$ có:
$\widehat{A}$ chung.
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$.
Do đó: $\Delta AFC\sim \Delta AEB $(g-g)
=> $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$.
Tiếp tục xét $\Delta AFE$ và $\Delta ACB$ có:
$\widehat{A}$ chung.
$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$.
Do đó:$\Delta AFE\sim \Delta ACB$(c-g-c)=> $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$(3)
Từ (1), (2) và (3)=>$\widehat{OAC}+\widehat{AEF}=90^o$
Đến đây coi như đã xong.
Đây chắc có thể xem là cách truyền thống rồi ^^.
