$\text{BÀI 1}$

a) Có: $\\$ $\left.\begin{matrix} \text{AB $\bot$ p (gt)}\\\text{p // q (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> AB $\bot$ q (quan hệ từ vuông góc đến song song)}$

b) Có: $\widehat{D_1}$ = $\widehat{D_2}$ (2 góc đối đỉnh)

       mà $\widehat{D_1}$= $70^{o}$

    ⇒ $\widehat{D_2}$ = $70^{o}$

c) + Có: $\\$$\left.\begin{matrix} \text{q // p (gt)}\\\text{$\widehat{C_2}$ và $\widehat{D_1}$ ở vị trí trong cùng phía}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> $\widehat{C_2}$ + $\widehat{D_1}$ = $180^{o}$ (t/c 2 đường thẳng song song)}$ $\\$ $\text{Thay số: $\widehat{C_2}$ + $70^{o}$ = $180^{o}$}$ $\\$ $\text{=> $\widehat{C_2}$ = $110^{o}$}$

+ Lại có: $\left.\begin{matrix} \text{q // p (gt) }\\\text{$\widehat{A}$ và $\widehat{B_1}$ ở vị trí đồng vị}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> $\widehat{A}$ = $\widehat{B_1}$ (t/c 2 đt song song)}$ $\\$ mà $\widehat{A}$ = $90^{o}$ $\text{(AB $\bot$ p)}$ $\\$ => $\widehat{B_1}$ = $90^{o}$ 

$\text{BÀI 2:}$

Vẽ đường thẳng c // a

Có:

$\left.\begin{matrix} \text{a // c (cách vẽ)}\\\text{a // b (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> a // c // b (t/c 3 đường thẳng song song)}$

+ Có: $\\$ $\left.\begin{matrix}\text{c // b (cmt)} \\ \text{$\widehat{O_2}$ và $\widehat{B_1}$ ở vị trí so le trong} \\ \end{matrix}\right\} \text{=> $\widehat{O_2}$ = $\widehat{B_1}$ (t/c 2 đt song song) } $ $\\$ mà $\widehat{B_1}=$ $45^{o}$ $\\$ => $\widehat{O_2}$ = $45^{o}$

+ Lại có: $\\$$\left.\begin{matrix}\text{a // c (cv)} \\ \text{$\widehat{A_1}$ và $\widehat{O_1}$ ở vị trí so le trong} \\ \end{matrix}\right\} \text{=> $\widehat{A_1}$ = $\widehat{O_1}$ (t/c 2 đt song song) } $ $\\$ mà $\widehat{A_1}=$ $30^{o}$ $\\$ => $\widehat{O_1}$ = $30^{o}$

+ Có: $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ABC}$ = $180^{o}$

   T/số:  $30^{o}$ + $45^{o}$ = $\widehat{AOB}$ $\\$ <=> $\widehat{AOB}$ = $75^{o}$ 

$\text{BÀI 3:}$

Vẽ tia Cx // t

+ Có:

$\left.\begin{matrix} \text{Cx // t (cách vẽ)}\\\text{t // z (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> t // Cx // z (t/c 3 đường thẳng song song)}$

+ Có: $\\$ $\left.\begin{matrix}\text{t // Cx (cmt)} \\ \text{$\widehat{B_1}$ và $\widehat{C_1}$ ở vị trí đồng vị} \\ \end{matrix}\right\} \text{=> $\widehat{B_1}$ = $\widehat{C_1}$ (t/c 2 đt song song) } $ $\\$ mà $\widehat{B_1}=$ $43^{o}$ $\\$ => $\widehat{C_1}$ = $43^{o}$

+ Có: $\widehat{C_1}$ + $\widehat{C_2}$ = $\widehat{BCA}$

     T/số:  $43^{o}$ + $\widehat{C_2}$ = $90^{o}$

          ⇒ $\widehat{C_2}$ = $47^{o}$ 

+ Lại có: $\\$$\left.\begin{matrix}\text{Cx // z (cv)} \\ \text{$\widehat{C_2}$ và $\widehat{A_1}$ ở vị trí so le trong} \\ \end{matrix}\right\} \text{=> $\widehat{C_2}$ = $\widehat{A_1}$ (t/c 2 đt song song) } $ $\\$ mà $\widehat{C_2}=$ $47^{o}$ (cmt) $\\$ => $\widehat{A_1}$ = $47^{o}$

@tryphena

----------------------------------- CHÚC BẠN HỌC TỐT -------------------------------------------

Đáp án:

 a) AB⊥q

b) $70^0$

c) $∠ C_2=130^0$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

a) Do p // q mà $AB⊥ p⇒AB⊥q$ ( từ vuông góc đến song song) 

b) $∠D_ 1= ∠D_2 $ ( hai óc đối đỉnh ) = $70^0$

c) Do  AB⊥q nên $∠B_1= 90^0$

Do p//q nên $∠D_1+ ∠C_2= 180^2⇔∠ C_2=130^0$