Với $m=1$: $f(x)=-1<0$.
Với $m\neq 1$:
$f(x)<0\Rightarrow (m-1)x+2m-3<0\Rightarrow x<\frac{3-2m}{m-1}$.
$\Rightarrow x \in (-\infty;\frac{3-2m}{m-1})$.
Để hàm số $f(x)<0 \forall x \epsilon (-\infty;1)$
thì $(-\infty;1)\subset (-\infty;\frac{3-2m}{m-1})$
$\Rightarrow 1 \leq\frac{3-2m}{m-1} $
$\Rightarrow \frac{4-3m}{m-1} \geq 0$
$\Rightarrow m \in (1;\frac{4}{3}]$.
Vậy $m\in[1;\frac{4}{3}]$
Tui không chắc.
