`=>` Tặng bạn
`Giả sử n=k,tức là ta có `:
`1^3+2^3+...+k^3
`=[k(k+1)/2]^2`
`=[k^2(k+1)^2]/4.`
`Khi n = k+1,ta có `:
`1^3+2^3+...+(k+1)^3`
`=([k^2(k+1)^2+4(k+1)^3])/4`
`=([(k+1)^2][k^2+4k+4])/4`
`=([(k+1)^2][(k+2)^2])/4`
`=[((k+1)(k+2))/2]^2 `.
Điều này chứng tỏ đúng với `n = k+1`
Theo nguyên lý quy nạp, đã cho đúng
với mọi số tự nhiên n.
Vậy đpcm