Đáp án:
`1)(a-c)(bc²+ac²+3abc+a²c+b³+a²b)`
`2)(a-b)(b-c)(a-c)`
Giải thích các bước giải:
`1)a(b+c)(b²-c²)+b(a+c)(a²-c²)+c(a+b)(a²-b²)`
`=(ab+ac)(b²-c²)+(ab+bc)(a²-c²)+(ac+bc)(a²-b²)`
`=ab³-abc²+ab²c-ac³+a³b-abc²+a²bc-bc³+a³c-ab²c+a²bc-b³c`
`=ab³-(abc²+abc²)+(ab²c-ab²c)-ac³+a³b+(a²bc+a²bc)-bc³+a³c-b³c`
`=ab³-2abc²-ac³+a³b+2a²bc-bc³+a³c-b³c`
`=ab³+abc²-3abc²-ac³+a³b+3a²bc-a²bc-bc³+a³c-b³c+a²c²-a²c²`
`=(abc²-bc³)+(a²c²-ac³)+(3a²bc-3abc²)+(a³c-a²c²)+(ab³-b³c)+(a³b-a²bc)`
`=bc²(a-c)+ac²(a-c)+3abc(a-c)+a²c(a-c)+b³(a-c)+a²b(a-c)`
`=(a-c)(bc²+ac²+3abc+a²c+b³+a²b)`
`2)ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)`
`=ab(a-b)+b²c-bc²+ac²-a²c`
`=ab(a-b)-(a²c-b²c)+(ac²-bc²)`
`=ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)`
`=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)`
`=(a-b)[ab-c(a+b)+c²]`
`=(a-b)(ab-ac-bc+c²)`
`=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]`
`=(a-b)(b-c)(a-c)`
