a, DE // BK
=> \(\frac{AE}{EK}\) = \(\frac{AD}{DB}\) (1)
CD phân giác góc C
=> \(\frac{AC}{BC}\) = \(\frac{AD}{BD}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{EK}\) = \(\frac{AC}{BC}\) (đpcm)
b, KP // DE
=> \(\frac{KC}{KE}\) = \(\frac{PC}{PD}\)
K là trung điểm của AC
=> AK = KC
=> AK - EK = KC - EK
=> AE = KC - EK
=> \(\frac{AE}{EK}\) = \(\frac{KC}{EK}\) - 1 ( chia cả hai vế cho EK)
=> \(\frac{KC}{EK}\) - \(\frac{AE}{EK}\) = 1
=> \(\frac{PC}{PD}\) - \(\frac{AC}{BC}\) = 1 (đpcm)