* Các bước:
+ Tìm điều kiện PT có nghiệm: $\Delta\ge 0$ hoặc $\Delta'\ge 0$
+ Áp dụng Viet: $S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}; P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}$
+ Biến đổi biểu thức để thay $S$, $P$, giải tìm $m$
* Cụ thể biến đổi:
Bài 1:
$|x_1-x_2|=2$
$\to \sqrt{(x_1-x_2)^2}=2$
$\to \sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2}=2$
$\to \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=2$
Bài 2:
a, $|x_1^2+x_2^2|=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
b, Hai nghiệm trái dấu: chỉ cần $P<0$
c, Hai nghiệm cùng dương: $\Delta\ge 0$ (hoặc $\Delta'\ge 0$), $P>0$, $S>0$
d, Hai nghiệm cùng âm: $\Delta\ge 0$ (hoặc $\Delta'\ge 0$), $P>0$, $S<0$
Bài 3:
a, Chứng minh $\Delta\ge 0\forall m$
b, $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=(x_1+x_2)^2-3x_1x_2=31$
