Đáp án:
Bài 5:
a, `x : y : z = 3 : 4 : 5`
`⇒ x/3 = y/4 = z/5`
`⇒ (x^2)/9 = (y^2)/16 = (z^2)/25`
`⇒ (3x^2)/27 = (2y^2)/32 = (5z^2)/125`
`text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:}`
` (3x^2)/27 = (2y^2)/32 = (5z^2)/125 = (5z^2 - 3x^2 - 2y^2)/(125 - 27 - 32) = 594/66 = 9`
`* x/3 = 9 ⇒ x = 9 . 3 = 27`
`* y/4 = 9 ⇒ y = 9 . 4 = 36`
`* z/5 = 9 ⇒ z = 9 . 5 = 45`
b, `x + y = x : y = 3 . (x - y)`
Từ `x + y = 3 . (x - y)`
` x + y = 3x - 3y`
`3x - x = 3y + y`
`2x = 4y`
`x = 2y`
`x : y = 2`
Từ `x + y = x : y`
`x + y = 2y + y = 3y = 2`
`⇒ y = 2/3`
`⇒ x = 2 . 2/3 = 4/3`
Bài 6:
Từ `(1 + 2y)/18 = (1+ 4y)/24`
`⇒ 24 . (1 + 2y) = 18 . ( 1 + 4y)`
`⇒ 24 + 48y = 18 + 72y`
` 72y - 48y = 24 - 18`
`24y = 6`
`⇒ y = 1/4`
Từ `(1 + 2y)/18 = (1 + 6y)/(6x)`
`⇒ (1 + 2 . 1/4)/18 = (1 + 6 . 1/4)/(6x)`
`⇒3/2 : 18 = 5/2 . 1/(6x)`
`⇒1/12 = 5/2 . 1/(6x)`
` 1/(6x) = 5/2 . 12`
`1/(6x) = 30`
`⇒ 6x = 30`
` x = 30 : 6 = 5`
