Câu 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng: Các tứ giác AEHF nội tiếp. Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. H và M đối xứng nhau qua BC. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Câu 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh ED = ½ BC. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, AH = 6cm. Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và Bc cắt nhau tại N. Chứng minh AC + BD = CD. Chứng minh ∠COD = 90ᴼ. Chứng minh AC. BD = AB²/4 Chứng minh OC // BM. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Chứng minh MN ┴ AB. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK. Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính bán kính đường tròn (O). Biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm Bài này mang tính chất cho điểm :)

1. So sánh 5a và -2a ( Với a thuộc Z)

giup minh bai cuoi voi nhanh nhe

Ai giúp em mong mn giúp ạ em cần gấp

Viết đoạn văn nghị luận khoảng 12 câu theo lập luận diễn dịch phân tích khổ thứ 4 bài Ánh trăng. Trong đoạn có sử dụng phép nối, thành phần biệt lập phụ chú

cho 20gam caco3 vào 200ml dd hcl 1,5M.Tính nồng độ mol/l các chất dung dịch sau phản ứng.giả sử V dd không đổi

Ai giúp em với em cần gấp ạ mong mn giúp

Tìm phân số tối giản biết. a. Cộng tử với 4, mẫu với 10 thì giá trị của phân số không đổi. b. Cộng mẫu vào tử, cộng mẫu vào mẫu của phân số thì giá trị của phân số tăng lên 2 lần.

g, (2/x+2-4/x ²+4x+4):(2/x ²-4+1/2-x)

Các cuộc xung đột vũ trang và sự can thiệp của các cường cuốc quân sự thế giới đa số đều nhằm vào nguồn tài nguyên là dầu mỏ , em có nhận định điều gì về vấn đề thời sự này?