u) `\frac{x+3}{x-3}-\frac{3}{x(x-3)}=\frac{1}{x}` (ĐKXĐ: `x \ne 0;x \ne 3`)
`⇔\frac{x(x+3)}{x(x-3)}-\frac{3}{x(x-3)}=\frac{x-3}{x(x-3)}`
`⇒x^2+3x-3-x+3=0`
`⇔x^2+2x=0`
`⇔x(x+2)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (\text{không thỏa mãn điều kiện})\\x=-2\ (\text{thỏa mãn điều kiện})\end{array} \right.\)
Vậy `S={-2}`
v) `\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{-4x}{1-x^2}` (ĐKXĐ: `x \ne ±1`)
`⇔\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}-\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{4x}{x^2-1}`
`⇒x^2+2x+1-x^2+2x-1-4x=0`
`⇔0x=0` (vô lí)
Vậy phương trình có vô số nghiệm thỏa điều kiện `x \ne ±1`