Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, $A=x^{2}-4x+1$ $=(x^2-4x+4)-3$ $=(x-2)^2-3$
$Vì (x-2)^2\geq 0 ∀x⇒(x-2)^2-3\geq -3⇒A\geq -3$ với mọi x
Dấu"=" xảy ra khi x-2=0 => x=2
Vậy MinA= -3 khi x=2
b, $B=x-x^{2} => B= -x^2+2x.\frac{1}{2} -\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=> B= -(x-\frac{1}{2})^2+ \frac{1}{4}$
Vì $-(x-\frac{1}{2})^2$ $\leq 0 ∀x => B$$\leq $ $\frac{1}{4} ∀x $
Dấu "=" xảy ra khi x-$x-\frac{1}{2}$ =0 => x=$\frac{1}{2}$
Vậy MaxB= $\frac{1}{4}$ khi x=$\frac{1}{2}$
