Đáp án:
Bài 3:
`a,ĐKXĐ:x\ne+-3`
`b,A={3}/{x-3}`
`c,A=-9/11`
Bài 4:
`a,A={a+1}/{a-4}`
`b,A=6`
`c,a\in{-1,3,5,9}`
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
`a,{(x-3\ne0),(x+3\ne0),(9-x^2\ne0):}⇔{(x\ne3),(x\ne-3),(x^2\ne9):}⇔{(x\ne3),(x\ne-3),(x\ne+-3):}⇔x\ne+-3`
`⇒ĐKXĐ:x\ne+-3`
`b,A=({2x}/{x-3}+{3x^2+3}/{9-x^2}+{x}/{x+3}):{x-1}/{x+3}`
`=({2x}/{x-3}-{3x^2+3}/{x^2-9}+{x}/{x+3}):{x-1}/{x+3}`
`=[{2x}/{x-3}-{3x^2+3}/{(x+3)(x-3)}+{x}/{x+3}]:{x-1}/{x+3}`
`=[{2x(x+3)}/{(x+3)(x-3)}-{3x^2+3}/{(x+3)(x-3)}+{x(x-3)}/{(x+3)(x-3)}]:{x-1}/{x+3}`
`={2x(x+3)-(3x^2+3)+x(x-3)}/{(x+3)(x-3)}:{x-1}/{x+3}`
`={2x^2+6x-3x^2-3+x^2-3x}/{(x+3)(x-3)}:{x-1}/{x+3}`
`={3x-3}/{(x+3)(x-3)}:{x-1}/{x+3}`
`={3(x-1)}/{(x+3)(x-3)}.{x+3}/{x-1}`
`={3}/{x-3}`
Vậy với `x\ne+-3` thì `A={3}/{x-3}`
`c,x=-2/3(TMĐKXĐ)`
Thay `x=-2/3` vào `A` có:
`A={3}/{-2/3-3}={3}/{-11/3}=-9/11`
Vậy với `x=-2/3` thì `A=-9/11`
Bài 4:
`a^2-5a+4=a^2-4a-a+4=a(a-4)-(a-4)=(a-4)(a-1)`
`a^2+3a-4=a^2-a+4a-4=a(a-1)+4(a-1)=(a+4)(a-1)`
`ĐKXĐ:a\ne1,a\ne+-4`
`a,A=({2}/{a^2-5a+4}+{3}/{a^2-16}):{5}/{a^2+3a-4}`
`=[{2}/{(a-4)(a-1)}+{3}/{(a+4)(a-4)}]:{5}/{(a+4)(a-1)}`
`=[{2(a+4)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}+{3(a-1)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}]:{5}/{(a+4)(a-1)}`
`={2(a+4)+3(a-1)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}:{5}/{(a+4)(a-1)}`
`={2a+8+3a-3)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}.{(a+4)(a-1)}/{5}`
`={5a+5)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}.{(a+4)(a-1)}/{5}`
`={5(a+1)}/{(a+4)(a-4)(a-1)}.{(a+4)(a-1)}/{5}`
`={a+1}/{a-4}`
Vậy với `a\ne1,a\ne+-4` thì `A={a+1}/{a-4}`
`b,a=5(TMĐKXĐ)`
Thay `a=5` vào `A` có:
`A={5+1}/{5-4}=6/1=6`
Vậy với `a=5` thì `A=6`
`c,A={a+1}/{a-4}={a-4+5}/{a-4}={a-4}/{a-4}+{5}/{a-4}=1+{5}/{a-4}`
`A\inZ⇔{5}/{a-4}\inZ`
`⇔a-4\inƯ(5)={-5,-1,1,5}`
`⇔a\in{-1,3,5,9}(TM)`
Vậy với `a\in{-1,3,5,9}` thì `A\inZ`
