Đặt $d$=`ƯCLNNNN(3n+2;5n+3)`
`⇒` $\left\{\begin{matrix}3n+2 \vdots d & \\5n+3 \vdots d&\end{matrix}\right.$
$⇒ 5(3n+2) - 3(5n+3) \vdots d$
$⇔ 15n + 10 - 15n - 9 \vdots d$
$⇔ 1 \vdots d$
$⇒$ $d$ $∈$ `Ư(1)={±1}`
$⇒ d = 1$ vì $d$ lớn nhất
$⇒$ $\dfrac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản.
Vậy $\dfrac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản($đpcm$)