$1)∆ABC$ có $AH⊥BC$`=>`$∆ABH$ vuông tại $H$
`=>`$SinB=\frac{AH}{AB}$
`<=>`$AH=AB.SinB=7.Sin40°≈4,5 (cm)$
$∆ABC$ có $AH⊥BC$`=>`$∆ACH$ vuông tại $H$
`=>`$SinC=\frac{AH}{AC}$
`<=>`$AC=\frac{AH}{SinC}=\frac{4,5}{Sin58°}≈5,31 (cm)$
Vậy $AH≈4,5 cm$ và $AC≈5,31 cm$