Bài 3:
a) Ta có: ∠B = ∠ACB; ∠BAD = ∠CAD (AD là tia phân giác của ∠BAC)
⇒ ∠B + ∠BAD + ∠ADB = ∠ACB + ∠CAD + ∠ADC = $180^{o}$
⇒ ∠ADB = ∠ADC
Xét ΔADB và ΔADC có:
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD: cạnh chung
∠ADB = ∠ADC (cmt)
⇒ ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) Ta có: ∠B = ∠C (gt)
⇒ ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
c) Ta có: ΔADB = ΔADC (theo a)
⇒ DB = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABD và ΔECD có:
DB = DC (cmt)
∠ADB = ∠EDC (2 góc đối đỉnh)
DA = DE (gt)
⇒ ΔABD = ΔECD (c.g.c)
⇒ ∠ABD = ∠ECD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CE
