Đáp án:
a.$A\ge \sqrt2$
b.$B\le 3$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $2\le x\le 4$
Ta có:
$A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$
$\to A\ge \sqrt{x-2+4-x}$
$\to A\ge \sqrt2$
Dấu = xảy ra khi $(x-2)(4-x)=0\to x=2$ hoặc $x=4$
b.ĐKXĐ: $x\ge 7$
Ta có:
$B=\sqrt{x+2}-\sqrt{x-7}$
$\to B=\dfrac{(x+2)-(x-7)}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-7}}$
$\to B=\dfrac{9}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-7}}$
$\to B\le \dfrac{9}{\sqrt{7+2}+\sqrt{7-7}}$
$\to B\le 3$
Dấu = xảy ra khi $x=7$
