Đáp án:a)C=61.3cm
b)S=169.8cm
c)ΔABC không phải là tam giác vuông
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$AB=\sqrt{AH^{2}+HB^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13$cm
ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$HC=\sqrt{AC^{2}+AH^{2}}=\sqrt{20^{2}+12^{2}}=4\sqrt{34} cm≈23.3$cm
⇒BC=BH+HC=5+23.3=28.3cm
a)Chu vi của tam giác: $AB+AC+BC=13+20+28.3=61.3$cm
b)Diện tích của tam giác: $S=\frac{1}{2}·AHBC=\frac{1}{2}·12·28.3=169.8$cm
c)Ta có: $BC^{2}=28.3^{2}=800.89$
$AB^{2}+AC^{2}=13^{2}+20^{2}=569$
⇒ $AB^{2}+AC^{2}\neq BC^{2}$
⇒ΔABC không phải là tam giác vuông
