a) Ta có:
$S_{BIC}= S_{BMC} - S_{BMI}$
$S_{AIC} =S_{AMC} - S_{AMI}$
Ta lại có:
$S_{BMC} =S_{AMC}=\dfrac12S_{ABC}$
$S_{BMI}= S_{AMI}$ ($AM= MB$ và cùng chiều cao)
Do đó:
$S_{BIC} = S_{AIC}$
b) Ta có:
$\dfrac{S_{INC}}{S_{AIC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac13$
$\to \dfrac{S_{INC}}{S_{BIC}}=\dfrac13$
mà $\dfrac{S_{INC}}{S_{BIC}}=\dfrac{IN}{BI}$
nên $\dfrac{IN}{BI}=\dfrac13$
$\to BI = 3IN$