`a//`
`x/5 = y/6` và `x + y = 55`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`x/5 = x/6 = (x+y)/(5+6) = 55/11 = 5/1 = 5`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=5.5\\y=6.5\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=25\\y=30\end{array} \right.\)
Vậy `(x,y) = (25,30)`
`b//`
`x/3 = y/4` và `xy = 192`
Đặt `x/3 = y/4 = k`
`⇒ x = 3k`
`⇒ y = 4k`
`⇒ 3k . 4k = 192`
`⇒ 12k^2 = 192`
`⇒ k^2 = 16`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}k=4\\k=-4\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=3.4=12\\x=3.(-4)=-12\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}y=192 : 12=16\\y=192 :(-12)=-16\end{array} \right.\)
Vậy `(x,y) = (12,16) , (-12,-16)`
`c//`
`x/5 = y/4` và `x^2 - y^2 = 1`
Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau :
`(x^2)/(5^2) = (y^2)/(4^2) = (x^2-y^2)/(25-16) = 1/9`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=(\dfrac{5.1}{9})^2=\pm\dfrac{5}{9}\\y=(\dfrac{4.1}{9})^2=\pm\dfrac{4}{9}\end{array} \right.\)
Vậy `(x,y) = (5/9,4/9),(-5/9,-4/9)`
