Đáp án:
Gọi số máy san đất của 3 đội lần lượt là `a,b,c` (máy), ($a,b,c ∈ N*$)
Theo bài ra ta có :
`c - b = 3` máy
Vì ba đội cùng làm 1 khối lượng công việc như nhau nên số máy san đất của mỗi đội và số ngày để mỗi đội hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, theo tích chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :
`6a = 10b = 8c`
`-> (6a)/120 = (10b)/120 = (8c)/120`
`-> a/20 = b/12 = c/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/20 = b/12 = c/15 = (c - b)/(15 - 12) = 3/3 = 1`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{20}=1\\ \dfrac{b}{12}=1\\ \dfrac{c}{15}=1\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=20×1\\b=12×1\\c=15×1\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=20\\b=12\\c=15\end{array} \right.\) (máy), (tm đk $a,b,c ∈ N*$)
Vậy số máy san đất của 3 đội lần lượt là `20` máy, `12` máy và `15` máy
