Đáp án:
Giải thích các bước giải:
11.
3 < 5.
– 3 > – 5.
4 > – 6
10 > – 10.
12.
a) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :
–17 < –2 < 0 < 1 < 2 < 5.
b) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là :
2001 > 15 > 7 > 0 > –8 > –101.
13.
a) Ta có: các số nguyên x thỏa mãn – 5 < x < 0 là các số nằm giữa – 5 và 0 trên trục số. Các số đó là: –4; –3; –2; –1.
b) Các số nguyên x thỏa mãn – 3 < x < 3 là các số nằm giữa – 3 và 3 trên trục số.
Các số đó là : – 2; – 1; 0; 1; 2.
14.
Giá trị tuyệt đối của 2000 là : |2000| = 2000;
Giá trị tuyệt đối của – 3011 là |–3011| = 3011;
Giá trị tuyệt đối của –10 là |–10| = 10.
15.
+ Ta có: |3| = 3; |5| = 5. Mà 3 < 5 nên |3| < |5|.
+ |–3| = 3; |–5| = 5. Mà 3 < 5 nên |–3| < |–5|.
+ |–1| = 1; |0| = 0. Mà 1 > 0 nên |–1| > |0|.
+ Vì 2 và –2 là hai số đối nhau nên |2| = |–2|.
17.
Khẳng định tập hợp Z gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm là sai.
Vì tập hợp Z là tập hợp bao gồm các số nguyên âm, các số nguyên dương và số 0.
*Chú ý: 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.
18.
a) Các số nguyên lớn hơn 2 là: 3; 4; 5; 6; 7; ….
Vậy a > 2 thì chắc chắn a là số nguyên dương.
b) Các số nguyên nhỏ hơn 3 là 2; 1; 0; –1; –2; –3; –4; –5; –6; ….
Vậy b < 3 thì b chưa chắc là số nguyên âm (b có thể bằng 0; 1; 2).
c) Các số nguyên lớn hơn –1 là 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
Vậy c > –1 thì c chưa chắc là số nguyên dương (c có thể bằng 0).
d) Các số nguyên âm nhỏ hơn –5 là: –6; –7; –8; –9; –10; –11; –12; …
Vậy d > –5 thì chắc chắn d là số nguyên âm.
19.
a) 0 < +2;
b) –15 < 0;
c) –10 < –6 hoặc –10 < +6.
d) +3 < +9 hoặc –3 < +9.
20.
a) Ta có |–8| = 8; |–4| = 4.
Do đó: |–8| – |–4| = 8 – 4 = 4.
b) Ta có: |–7| = 7; |–3| = 3.
Do đó : |–7| . |–3| = 7 . 3 = 21.
c) Ta có: |18| = 18; |–6| = 6.
Do đó: |18| : |–6| = 18 : 6 = 3.
d) Ta có: |153| = 153; |–53| = 53.
Do đó : |153| + |–53| = 153 + 53 = 206
21.
Số đối của -4 là 4.
Số đối của 6 là -6.
|-5| = 5 nên số đối của |-5| là -5.
|-3| = 3 nên số đối của |-3| là -3.
Số đối của 4 là -4.
22.
a) Số liền sau của 2 là 3.
Số liền sau của –8 là –7.
Số liền sau của 0 là 1.
Số liền sau của –1 là 0.
b) Số liền trước của –4 là –5.
Số liền trước của 0 là –1.
Số liền trước của 1 là 0.
Số liền trước của –25 là –26.
c) Số nguyên có số liền sau là số nguyên dương, số liền trước là số nguyên âm là số 0.
(Số liền trước 0 là –1, số liền sau 0 là 1).
