Gọi số học sinh của khối đó là : x ( học sinh ; 0 < x < 400 )
Vì số học sinh đó khi xếp hàng 4 ; hàng 5 ; hàng 6 đều thừa 1 học sinh nên x chia cho 4 ; 5 ; 6 dư 1 hay x - 1 chia hết cho 4 ; 5 ; 6 .
⇒ x - 1 ∈ BC( 4 ; 5 ; 6 )
Ta có : 4 = 2²
5 = 5
6 = 2 . 3
⇒ BCNN( 4 ; 5 ; 6 ) = 2² . 3 . 5 = 60
⇒ BC( 4 ; 5 ; 6 ) = B( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .... }
⇒ x - 1 ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .... }
⇔ x ∈ { - 1 ; 59 ; 119 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; ... }
Mà 0 < x < 400 và x ⋮ 7 ⇒ x = 119
Vậy , số học sinh của khối đó là : 119 học sinh .
