Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 5:\ b=7\\ Bài\ 6:\ y=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}\\ Bài\ 7:\ m=\pm 2\\ Bài\ 8:\\ a.\ m=3\\ b.\ y=3 x-6 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 5:\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ 3x+b=-2x+2\\ \Leftrightarrow 5x=2-b\ ( 1)\\ Để\ 2\ đường\ thẳng\ cắt\ nhau\ tại\ điểm\ có\ hoành\ độ\ -1\\ thì\ x=-1\ là\ nghiệm\ của\ ( 1)\\ \Leftrightarrow -5=2-b\\ \Rightarrow b=7\\ Vậy\ b=7\\ Bài\ 6:\\ Gọi\ d:\ y=ax+b;\ d:y=\frac{1}{2} x+2020\\ d//d'\Rightarrow \{_{b\neq 2020}^{a=\frac{1}{2}}\\ \Rightarrow d:\ y=\frac{1}{2} x+b\\ Ta\ có:\ d\cap Ox=( -3;0)\\ \Rightarrow 0=\frac{1}{2}( -3) +b\\ \Rightarrow b=-\frac{3}{2} \ ( TM)\\ Vậy\ d:y=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}\\ Bài\ 7:\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ mx+4=2x+m^{2}\\ \Leftrightarrow x( m-2) =m^{2} -4\ ( 1)\\ Để\ 2\ đường\ thẳng\ cắt\ nhau\ tại\ trục\ tung\ \Rightarrow x=0\ là\ \\ nghiệm\ của\ ( 1)\\ \Rightarrow m^{2} -4=0\\ \Leftrightarrow m=\pm 2\\ Vậy\ m=\pm 2\\ Bài\ 8:\\ a.\ A\in ( d) \Rightarrow 5-3m+1=-3\\ \Leftrightarrow 3m=9\\ \Leftrightarrow m=3\\ Vậy\ m=3\\ b.\ Gọi\ d_{1} :\ y=ax+b\\ Ta\ có:\ d_{1} //d_{2} \ \Rightarrow \{_{b\neq -2}^{a=3}\\ \Rightarrow d_{1} :\ y=3 x+b\\ Ta\ có:\ d\cap Ox=( 2;0)\\ \Rightarrow 0=3.2+b\\ \Rightarrow b=-6\ ( TM)\\ Vậy\ d_{1} :y=3 x-6 \end{array}$
