Chứng minh:
Vì `\hat(AOB)` là góc bẹt nên `\hat(AOB) = 180^o`
Ta có: `\hat(AOM) + \hat(MOB) = 180^o`
Thay số: `100^o + \hat(MOB) = 180^o`
`\hat(MOB) = 180^o - 100^o`
`\hat(MOB) = 80^o`
Vậy `\hat(BOM) = 80^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB`, có `\hat(BON) = 40^o, \hat(MOB) = 80^o`
`=> \hat(BON) < \hat(BOM)` `(40^o < 80^o)`
Vậy tia `ON` nằm giữa hai tia `OM` và `OB`
Ta có: `\hat(BON) + \hat(NOM) = \hat(BOM)`
Thay số: `40^o + \hat(NOM) = 80^o`
`\hat(NOM) = 80^o - 40^o`
`\hat(NOM) = 40^o`
Ta thấy tia `ON` nằm giữa hai tia `OM` và `OB` và `\hat(BON) = \hat(NOM) = 40^o`
Vậy tia `ON` là tia phân giác của `\hat(BOM)`
Hình: