Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ABCD` là hình thang cân
`=> \hat{C}=\hat{ADC}=60^o`
mà `\hat{BDC}=\hat{ADB}=1/2\hat{ADC}`
`=> \hat{BDC}=\hat{ADB}=1/2 . 60^o=30^o`
`ΔBDC` có: `\hat{C}+\hat{BDC}=90^o`
`=> \hat{DBC}=90^o`
`=> BD bot BC`
`b) AB ////CD`
`=> \hat{ABC}+\hat{C}=180^o`
mà `\hat{C}=60^o`
`=> \hat{ABC}=180^o-60^o=120^o`
hay `\hat{ABD}+\hat{DBC}=120^o`
mà `\hat{DBC}=90^o`
`=> \hat{ABD}=120^o-90^o=30^o`
`ΔADB` có: `\hat{ADB}=\hat{ABD}(=30^o)`
`=> ΔADB` cân tại `A`
`=> AD=AB=4(cm)`
mà `AD=BC(ABCD` là hình thang cân `)`
`=> AD=BC=AB=4(cm)`
`ΔBDC` vuông tại `B` có `\hat{BDC}=30^o`
`=> BC=1/2CD`
`=> CD=2BC=2.4=8(cm)`
`C_(ABCD)=AB+BC+CD+AD=4+4+8+4=20(cm)`
