Giải thích các bước giải:
b.Ta có $DF//AB(\perp AC)$
$\to \dfrac{NE}{NC}=\dfrac{DB}{DC}$
Lại có $DE//AC$
$\to \dfrac{DM}{CF}=\dfrac{ME}{AF}$
$\to \dfrac{ME}{MD}=\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{NE}{NC}$
$\to MN//CD\to MN//BC$
c.Ta có: $\widehat{AFN}=\widehat{BAF}=90^o$
$\dfrac{FN}{AE}=\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{DF}{AB}$
$\to \dfrac{FN}{FA}=\dfrac{AF}{AB}$
$\to \Delta ABF\sim\Delta FAN(c.g.c)$
$\to \widehat{NAF}=\widehat{ABF}$
Gọi $AN\cap BF=G\to\widehat{GAF}=\widehat{ABF}$
Mà $\widehat{AFG}=\widehat{AFB}$
$\to \Delta FAG\sim\Delta FBA(g.g)$
$\to\widehat{FGA}=\widehat{FAB}=90^o$
$\to BF\perp AN$
$\to MH\perp AN$
Tương tự chứng minh được $NH\perp AM$
$\to H$ là trực tâm $\Delta AMN\to AH\perp MN$
$\to AH\perp BC$ vì $MN//BC$
