Giải thích các bước giải:
b.Chứng minh tương tự câu a
$\to \Delta HBK\sim\Delta ABC, \Delta HIC\sim\Delta ABC$
$\to \dfrac{S_{HIC}}{S_{ABC}}=\dfrac{HC}{AC}.\dfrac{IC}{BC}=\cos^2C$
Tương tự $\dfrac{S_{HBK}}{S_{ABC}}=\cos^2B$
$\dfrac{S_{AKI}}{S_{ABC}}=\cos^2A$
Mà $S_{AKI}=S_{BKH}=S_{CHI}$
$\to \dfrac{S_{AKI}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{HBK}}{S_{ABC}}= \dfrac{S_{HIC}}{S_{ABC}}$
$\to \cos^2A=\cos^2B=\cos^2C$
Mà $\hat A,\hat B,\hat C$ nhọn
$\to\hat A=\hat B=\hat C$
$\to \Delta ABC$ đều