Hướng dẫn trả lời:
Câu 1:
a) `(x - 3)*(x + 3) + x*(8 - x)`
`= (x^2 - 3^2) + x*8 + x*(- x)`
`= x^2 - 9 + 8x - x^2`
`= (x^2 - x^2) + 8x - 9`
`= 8x - 9`
Giải thích:
Áp dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức và áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)` sau đó rút gọn biểu thức.
b) `(x - 3)^2 - (x - 1)*(x - 4)`
`= x^2 - 2*x*3 + 3^2 - x*(x - 4) + 1*(x - 4)`
`= x^2 - 6x + 9 - x*x - x*(- 4) + 1*x + 1*(- 4)`
`= x^2 - 6x + 9 - x^2 + 4x + x - 4`
`= (x^2 - x^2) + (- 6x + 4x + x) + (9 - 4)`
`= - x + 5`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` và phương pháp nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
Câu 2:
a) `x^3 + 4x^2 + 4x`
`= x*(x^2 + 4x + 4)`
`= x*(x^2 + 2*x*2 + 2^2)`
`= x*(x + 2)^2`
Giải thích:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
b) `x^3 - 5x^2 - 4x + 20`
`= (x^3 - 5x^2) - (4x - 20)`
`= x^2*(x - 5) - 4*(x - 5)`
`= (x^2 - 4)*(x - 5)`
`= (x^2 - 2^2)*(x - 5)`
`= (x + 2)*(x - 2)*(x - 5)`
Giải thích:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`.
Đáp án:
Câu 1:
a) `= 8x - 9`
b) `= - x + 5`
Câu 2:
a) `= x*(x + 2)^2`
b) `= (x + 2)*(x - 2)*(x - 5)`
