Đáp án: $M_{max}$ = -10 ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=5}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Câu 5:
M = -10 - $(x-3)^{2}$ - |y-5| = -10 - [$(x-3)^{2}$ + |y-5|]
Vì $(x-3)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x
| y-5 | ≥ 0 với mọi y
⇒ $(x-3)^{2}$ + |y-5|$\geq$ 0
⇒ - [$(x-3)^{2}$ + |y-5|] ≤ 0
⇒ -10 - [$(x-3)^{2}$ + |y-5|] ≤ -10
hay M ≤ -10
Dấu " = " xảy ra ⇔ $\left \{ {{x-3=0} \atop {y-5=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=5}} \right.$
Vậy $M_{max}$ = -10 ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=5}} \right.$
