Đáp án:
Không tồn tại k thỏa mãn điều kiện
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} .{\left( {{x^2}} \right)^{11 - k}}{.2^k}.{\left( {{x^{ - 1}}} \right)^k}\\
= \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.2^k}.{x^{22 - 2k}}.{x^{ - k}}\\
= \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.2^k}.{x^{22 - 3k}}
\end{array}\)
Số hạng chứa \({x^{11}}\)
\(\begin{array}{l}
{x^{22 - 3k}} = {x^{11}}\\
\to 22 - 3k = 11\\
\to 11 = 3k\\
\to k = \dfrac{{11}}{3}\left( {KTM} \right)\left( {Do:k \in N} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại k thỏa mãn điều kiện
