Đáp án:
Hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;-1);(0;0);\bigg(1;\dfrac{1}{2}\bigg);\bigg(\dfrac{1}{2};-1\bigg)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}2x^2-2x+xy-y=0\\2y^2+2y-xy-x=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x(x-1)+y(x-1)=0\\2y(y+1)-x(y+1)=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x-1)(2x+y)=0\\(y+1)(2y-x)=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+y=0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y+1=0\\2y-x=0\end{array} \right.\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=1\\2x+y=0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y=-1\\2y-x=0\end{array} \right.\end{cases}$
$\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\\\begin{cases}2x+y=0\\2y-x=0\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\2y-x=0\end{cases}\\\begin{cases}2x+y=0\\y=-1\end{cases}\end{array} \right.$
$\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\\\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;-1);(0;0);\bigg(1;\dfrac{1}{2}\bigg);\bigg(\dfrac{1}{2};-1\bigg)$
