Đáp án:
1/ $m∈[-1;3]$
2/ $m∈(-2;2)$
Giải thích các bước giải:
Sửa lại ở hàm số là:
$y=\frac13 x^3-mx^2+(2m+3)x+1$
Như vậy:
Ko đạo hàm xét tính chất :
Để hàm số đồng biến trên R
$\left \{ {{a=\frac13 \geq 0 (lđ)} \atop {\Delta' =b^2-3ac\leq0}} \right.$
$⇔m^2-3.\frac13(2m+3)\leq0\\⇔m^2-2m-3 \leq 0\\⇔-1\leq m\leq3$
Vậy để hàm số đồng biến trên R thì $m∈[-1;3]$
2/
điều kiện $x \neq m$
đạo hàm ta được:
$y'=\frac{m^2-4}{(x+m)^2}$
Theo đề bài để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
$⇒m^2-4 < 0\\⇔-2 <m<2$
Vậy để hàm số nghịch biến thì:
$m∈(-2;2)$
#X
