Gọi số ngày đội một làm riêng xong công việc là $x \ (\text{ngày}) \ (x>12)$
Gọi thời gian đội hai làm riêng xong công việc là $y \ (\text{ngày}) \ (y>12)$
$(x<y)$
Một ngày hai đội làm được: $\dfrac{1}{12}$ (công việc)
Một ngày đội một làm được: $\dfrac1x$ (công việc)
Một ngày đội hai làm được: $\dfrac1y$ (công việc)
$\to \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12} \ \ (1)$
Vì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là $7$ ngày
$\to x=y-7$ hay $-x+y=7 \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\begin{cases}-x+y=7\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12}\end{cases}$
Giải hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ta được: $\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}$
Vậy đội một làm trong $21$ ngày xong công việc
Đội hai làm trong $28$ ngày xong công việc.
