Đáp án:a)MNEQ là hình bình hành
b)NPFE là hình thoi.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : MNPQ là hình thang cân(gt)⇒MN//PQ
Mả E∈ PQ⇒MN//EQ
Xét tứ giác MNEQ có:
MN//EQ(cmt)
MN=EQ(gt)
⇒ MNEQ là hình bình hành(dpcm)
b) Ta có:MNEQ là hình bình hành(cm câu a)
⇒∠NEP=∠MQE=45 độ
mà ∠NPE=45 độ
⇒∠NEP=∠NPE⇒ tam giác NPE cân tại N
mà NH⊥PE⇒NH là đường trung tuyến ⇒H là trung điểm củaPE
Lại có: F đối xứng với N qua H⇒H là trung điểm của NF
⇒ PE và NF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒NPFE là hình bình hành.
vì NF⊥PE⇒NPFE là hình thoi.
