Đáp án:
c.$S_{ABC}=12$
Giải thích các bước giải:
a.Vì AH là trung tuyến $\rightarrow $ H là trung điểm BC
Lại có O là trung điểm AC
$\rightarrow $HO là đường trung bình tam giác
$\rightarrow HO//AB\rightarrow \Diamond ABHO$ là hình thang
b.Do $\Delta ABC$ cân tại A, AH là đường trung tuyến
$\rightarrow AH\perp BC(*)$
Ta có O là trung điểm AC, do H, K đối xứng nhau qua O suy ra O là trung điểm HK
$\rightarrow \Diamond AHCK$ là hình bình hành(**)
Từ (*) và (**) $\rightarrow \Diamond AHCK$ là hình chữ nhật
c.Ta có:
$AB^2=AH^2+HB^2\rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\rightarrow BH=3$
$\rightarrow BC=2BH=2.3=6$
$\rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.4.6=12$
