Đáp án:
Bài 159:
a) n - n = 0 ; b) n:n = 1 ; c) n + 0 = n
d) n - 0 = n ; e) n.0 = 0 ; g) n.1 = n ;
h) n:1 = n
Bài 160:
a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197;
b) 15.23 + 4.32 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 – 35 = 121.
c) 56 : 53 + 23.22 = 56 – 3 + 22+3 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157.
d) 164.53 + 47.164 = 164.(53+ 47) = 164.100 = 16400.
Bài 161:
a) 219 – 7(x + 1) = 100
7(x + 1) = 219 – 100
7(x + 1) = 119
x + 1 = 119 : 7
x + 1 = 17
x = 17 – 1
x = 16.
Vậy x = 16.
b) (3x – 6).3 = 34
3x – 6 = 34 : 3
3x – 6 = 33
3x – 6 = 27
3x = 27 + 6
3x = 33
x = 33 : 3
x = 11.
Vậy x = 11.
Bài 162:
Ta có thể viết lại thành: (3x – 8) : 4 = 7.
Tìm x: (3x – 8) : 4 = 7
3x – 8 = 7.4
3x – 8 = 28
3x = 28 + 8
3x = 36
x = 36 : 3
x = 12.
Vậy x = 12.
Bài 163:
Từ 18 giờ đến 22 giờ là 22 – 18 = 4 (giờ).
Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).
Vậy trong 1 giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).
Bài 164:
a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 91 = 7.13
b) 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 225 = 152 = (3.5)2 = 32.52.
c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 899 + 1 = 900
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 900 = (30)2 = (2.3.5)2 = 22.32.52.
d) 333 : 3 + 225 : 152 = 333 : 3 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 112 = 16.7 = 24.7 .
Bài 165:
a) 747 có tổng các chữ số 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 3 nên 747 ⋮ 3.
Do đó 747 ∉ P.
235 có tận cùng bằng 5 nên 235 ⋮ 5.
Do đó 235 ∉ P.
Chia 97 cho lần lượt 2; 3; 5; 7 nhận thấy 97 không chia hết cho số nào.
Do đó 97 ∈ P.
b) Ta có: 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 nên 123 ⋮ 3 ⇒ 835.123 ⋮ 3
Lại có: 318 có tổng các chữ số 3 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 nên 318 ⋮ 3.
Từ hai điều trên suy ra a = 835.123 + 318 ⋮ 3 nên a ∉ P.
c) 5.7.11 là tích các số lẻ nên là số lẻ
13.17 là tích các số lẻ nên là số lẻ.
Suy ra 5.7.11 + 13.17 là số chẵn, tức là b =5.7.11 + 13.17 ⋮ 2 nên b ∉ P.
d) c = 2.5.6 – 2.29 = 2.(5.6) – 2.29 = 2.30 – 2.29 = 2.(30 – 29) = 2.1 = 2 là số nguyên tố.
Do đó c ∈ P.
Bài 166:
a) 84 ⋮ x, 180 ⋮ x nên x ∈ ƯC(84; 180).
84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN(84; 180) = 22.3 = 12.
Do đó ƯC(84; 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
x > 6 nên x = 12.
Hay A = {12}.
b) x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 nên x ∈ BC(12; 15; 18).
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
⇒ BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
⇒ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0;180; 360; 540; 720; …}.
0 < x < 300 nên x = 180.
Vậy B = {180}.
Bài 167:
Giả sử số sách đó có a quyển.
Số sách đó xếp thành từng bó 10, 12, 15 quyển đều vừa đủ
Nghĩa là a là bội của 10; 12; 15.
Hay a ∈ BC (10; 12; 15).
10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5
⇒ BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60.
Do đó BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; …}
Vì 100 < a < 150 nên a = 120.
Vậy có 120 quyển sách.
Chúc bạn học tốt!
Giải thích các bước giải:
