Đáp án:
Xét △ADM và △CBM ta có :
MD = MB (gt)
M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM (c.g.c)
Ta có : △ADM=△BCM (CMT)
=> ADMˆ=BCMˆ (2 góc tương ứng)
Mà ADMˆ và BCMˆ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (1)
bạn chứng minh △AEN=△BCN nữa
=> AENˆ=BCNˆ (2 góc tương ứng)
=> Mà AENˆ và BCNˆ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (2)
Từ (1) và (2) => A,D,Ethẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Giải thích các bước giải: