Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) CMR: vs mọi giá trị của m pt luôn có nghiệm x = 2 2) Tìm giá trị của m để pt trên có nghiệm x = 5

loankun

2 năm trước

Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) CMR: vs mọi giá trị của m pt luôn có nghiệm x = 2 2) Tìm giá trị của m để pt trên có nghiệm x = 5 - 2√2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2k9tdpbtnvn

Đáp án:

1) Thay x=2 vào pt ta được:

$\begin{array}{l}
{2^2} + \left( {3 - m} \right).2 + 2.\left( {m - 5} \right)\\
= 4 + 6 - 2m + 2m - 10\\
= 0
\end{array}$

=> x=2 là nghiệm của pt với mọi m

Để x = 5 - 2√2 là nghiệm thì:

$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m - 3\\
{x_1}{x_2} = 2\left( {m - 5} \right)
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} = 2;{x_2} = 5 - 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 + 5 - 2\sqrt 2 = m - 3\\
2.\left( {5 - 2\sqrt 2 } \right) = 2\left( {m - 5} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 10 - 2\sqrt 2 \\
5 - 2\sqrt 2 = m - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 10 - 2\sqrt 2 \\
m = 10 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m = 10 - 2\sqrt 2
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngobaotran2008

$\Delta= (m-3)^2-4.2(m-5)$

$= m^2-6m+9-8m+40$

$= m^2-14m+49$

$= (m-7)^2\ge 0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có nghiệm.

Thay $x=2$:

$2^2+2(3-m)+2(m-5)=0$

$\Leftrightarrow 0m=0$ (luôn đúng)

Vậy $\forall m$, phương trình luôn có nghiệm, trong đó có 1 nghiệm là $x_1=2$

Theo Viet: $x_1+x_2=-(3-m)= m-3$

Vì $x_1=2; x_2=5-2\sqrt2$ nên:

$2+5-2\sqrt2 = m-3$

$\Leftrightarrow m=10-2\sqrt2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ hộ mik avartar của mik có tên là: atomandtom nhé thanks các bn nhiều là nam nhé bao ngầu nha ko chép mạnh

Cho hàm số y=ax+b. Tìm a,b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= -1/2x+1 và đi qua điểm M(-1;3)

đố mn bt nick chính của e là j vẽ luôn cho e hình này nha cảm ơn

kể tên 10 thực phẩm chứa chất đạm thực vật.

tả ước mơ của em bằng tiếng anh

Giải phương trình a, $cos(x)=cos ²(\dfrac{3x}{4})$ b, $4(sin^{4}(x)+cos^{4}(x))+\sqrt{3}sin(4x)=2$

hòa tan hoàn toàn một lượng hh Na2CO3 và K2CO3 bằng 400ml dd HCl 1,5M thu được 5,6lít khí đktc và 1 dd A.Trung hòa lượng axit còn dư trong dd bằng NaOH vừa đủ,ta thu được dd b,rồi cô cạn dd B sau pư thu được 39,9g muói khan.Tính % khối lượng các muối cacbonat trong hh ban đầu

Nêu nguyên nhân, diễn biến, kết quả và ý nghĩa trận chiến của ngô quyền trên sông bạch đằng

Giúp mình với, làm đầy đủ từng bước đừng làm tắt ạ

CHÚ Ý : PHẢI VẼ CẢ BẢNG Ô VUÔNG VÀ TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ KHÔNG ĐƯỢC SAO CHÉP, NẾU SAO CHÉP MÌNH SẼ BÁO VI PHẠM ĐÓ Bài 54 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo :Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia;. Bạn Nhi bảo :Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế. Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến