Đáp án:
Vận tốc xe thứ nhất: $30km/h$
Vận tốc xe thứ hai: $40km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe thứ nhất và thời gian xe thứ hai đi đến khi bắt kịp xe thứ nhất lần lượt là:
$a(km/h, a>0), t(h, t>0)$
Vận tốc xe thứ hai:$a+10$
Xe hai xuất phát lúc $8h$, xe một xuất phát lúc $7h$ nên xe hai xuất phát chậm hơn xe một $1h$
Quãng đường xe một đi được trong $1h$(đến khi xe hai xuất phát) là: $a$
Quãng đường xe một đi sau khi xe hai xuất phát đến khi gặp xe hai: $at$
Quãng đường xe một đi đến khi gặp xe hai: $a+at$
Quãng đường xe hai đi đến khi bắt kịp xe một: $(a+10)t$
Quãng đường AB dài $240km$, hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường hay hai xe gặp nhau khi cùng đi được $120km$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\(a+10)t=120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\at+10t=120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\at+10t= a+at\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\10t=a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 10t+10t^2-120=0 \\10t=a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} t=3 \\a=30\end{array} \right.$
Vận tốc xe thứ hai: $30+10=40km/h.$
