Gọi số công nhân có lúc đầu trong tổ là $x$(người) $(x∈N*)$
Số bộ mỗi công nhân lúc đầu phải may là: $\frac{420}{x}$ (bộ)
Khi thêm 3 công nhân vào tổ thì số công nhân sẽ là: $x+3$ (người)
Khi thêm 3 người thì mỗi người sẽ may ít hơn ban đầu 7 bộ đồng phục
⇒Khi đó mỗi người công nhân sẽ may: $\frac{420}{x}-7$ (bộ)
Số bộ đồng phục phải may vẫn là 420 bộ nên ta có phương trình:
$(\frac{420}{x}-7)(x+3)=420$
⇔$\frac{(420-7x)(x+3)-420x}{x}=0$
⇔$\frac{(-7x²-21x+1260}{x}=0$
⇔$-7x²-21x+1260=0$ (vì $x\neq0$)
⇔$-7x²+84x-105x+1260=0$
⇔$-7x(x-12)-105(x-12)=0$
⇔$(-7x-105)(x-12)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12 (tm)\\x=-15(ktm)\end{array} \right.\)
(Hoặc chỗ giải phương trình bạn có thể dùng cách tính Δ
từ đó suy ra hai nghiệm $x_{1}=12$, $x_{2}=-15$)
Vậy số công nhân có lúc đầu trong tổ là 12 người.
Bài này còn có thể làm theo cách:
Gọi số công nhân ban đầu là $x$, số bộ mỗi người phải làm ban đầu là $y$
Rồi từ đó lập hệ phương trình nhưng theo mình cách giải phương trình kiểu trên kia đơn giản hơn.
Khi giải xong có thể làm cách này để kiểm tra kết quả đúng hay sai bằng cách sau:
+)Số công nhân ban đầu là 12⇒Ban đầu mỗi người phải may số bộ đồng phục là: $\frac{420}{12}=35$
+) Tăng số công nhân lên 3 người vậy tổng có 15 người⇒Mỗi người may: $\frac{420}{15}=28$
Thấy 35-28=7 đúng với đề bài vậy đáp án 12 là đúng
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.
