a) Xét ΔABH và ΔACH có :
AB = AC ( gt )
BH = CH ( H là trung điểm BC )
AH chung
⇒ ΔABH - ΔACH (c.c.c)
⇒ ^BAH = ^CAH
⇒AH là phân giác góc ^BAC
2) Do HC = HB (cmt)
⇒HB = 4cm
Xét ΔABH vuông tại H
⇒ AB²= AH²+BH² ( Pytago )
⇒ AH ² = 2√ 5 (cm)
3) Xét ΔBHM và ΔCHM có :
HM chung
^BHM = ^CHM = 90 độ
BH = CH ( cmt)
⇒ ΔBHM = ΔCHM (c.g.c)
⇒BM = CM
⇒ ΔBMC cân ở M
d) Do AN // BC
⇒ ^ANB = ^NBC = ^NBA ( Do BN là phân giác góc B )
⇒ ΔABN cân tại A
⇒ AB = AN
Mình chỉ biết đến đó thôi, chúc bn học tốt !