a) Ta có:
$5x = 8y$
$\to \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{5}$
$\to \dfrac{-x}{-8} = \dfrac{2y}{10}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{-x}{-8} = \dfrac{2y}{10} = \dfrac{-x + 2y}{-8 + 10} = \dfrac{-12}{2} = -6$
$+) \quad \dfrac{x}{8} = - 6 \Leftrightarrow x = -6.8 = -48$
$+) \quad \dfrac{y}{5} = - 6\Leftrightarrow y = -6.5 = - 30$
b) Ta có:
$\dfrac{2x - 3}{5} = \dfrac{3y + 2}{7} = \dfrac{z-1}{3}$
$\to \dfrac{2(2x - 3)}{10} = \dfrac{-2(3y + 2)}{-14} = \dfrac{7(z-1)}{21}$
$\to \dfrac{4x - 6}{10} = \dfrac{-6y -4}{-14} = \dfrac{7z-7}{21}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{4x - 6}{10} = \dfrac{-6y -4}{-14} = \dfrac{7z-7}{21} = \dfrac{4x - 6y + 7z - 6 - 4 - 7}{10 - 14 + 21} = \dfrac{68 -17}{17} = 3$
$+) \quad \dfrac{2x-3}{5} = 3\Leftrightarrow 2x - 3 = 15 \Leftrightarrow x = 9$
$+) \quad \dfrac{3y + 2}{7} = 3 \Leftrightarrow 3y + 2 = 21 \Leftrightarrow y = \dfrac{19}{3}$
$+) \quad \dfrac{z-1}{3} = 3 \Leftrightarrow z - 1 = 9\Leftrightarrow z = 10$
