Đáp án:
Đáp án:
Chứng tỏ ( Cái đề bn tự chép lại giúp mình nhé, vì không có thời gian nên chân thành xin lỗi bn)
Ta có: 1+$\frac{1}{2^2}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{4^2}$ +...+$\frac{1}{100^2}$= 1+ $\frac{1}{2.2}$ +$\frac{1}{3.3}$ +$\frac{1}{4.4}$+...+ $\frac{1}{100.100}$
Ta có thể thấy:
$\frac{1}{2.2}$< $\frac{1}{1.2}$
$\frac{1}{3.3}$< $\frac{1}{2.3}$
$\frac{1}{4.4}$ <$\frac{1}{3.4}$
.
.
.
=>1+$\frac{1}{2.2}$ +$\frac{1}{3.3}$ +$\frac{1}{4.4}$ +...+$\frac{1}{100.100}$ <1 +$\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$ +...+$\frac{1}{99.100}$
Hay:1 +$\frac{1}{2^2}$ +$\frac{1}{3^2}$+ $\frac{1}{4^2}$+...+ $\frac{1}{100^2}$ <1 + $\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$+ $\frac{1}{3.4}$+...+ $\frac{1}{99.100}$ ( Điều phải chứng minh)
