Bài `1:`
`1) (-5)/7 . 2/11 + (-5)/7 . 9/11 + 1 5/7`
` = (-5)/7 . (2/11 + 9/11) + 1 + 5/7`
` = (-5)/7 . 1 + 5/7 + 1`
` = (-5)/7 + 5/7 + 1`
` = 0 + 1`
`2) 6/7 + 5/8 : 5 - 3/16 . (-2)^2`
` = 6/7 + 5/8 . 1/5 - 3/16 . 4`
` = 6/7 + 1/8 - 3/4`
` = 48/56 + 7/56 - 42/56`
` = 13/56`
`3) 2/3 + 1/3 . (-4/9 + 5/6 ) : 7/12`
` = 2/3 + 1/3 . 7/18 : 7/12`
` = 2/3 + 7/54 : 7/12`
` = 2/3 + 2/9`
` = 8/9`
Bài `2:`
`a) (3/4x + 2 1/2) . (-2)/3 = 1/8`
`=> 3/4x + 2 1/2 = 1/8 : (-2)/3`
`=> 3/4x + 5/2 = (-3)/16`
`=> 3/4x = (-3)/16 - 5/2`
`=> 3/4x = -43/16`
`=> x = -43/16 : 3/4`
`=> x = -43/12`
Vậy `x = -43/12`
`b) 1/3x . - 0,5x = 0,75`
`=> x . (1/3 - 0,5) = 0,75`
`=> -1/6x = 3/4`
`=> x = 3/4 : (-1)/6`
`=> x = -9/2`
Vậy `x= (-9)/2`
Bài `3:`
`5` học sinh tương ứng với :
`1/3 - 2/9 = 1/9` (số học sinh cả lớp)
Số học sinh lớp `6A` là :
`5 : 1/9 = 45` (học sinh)
Đáp số `45` học sinh
Bài `4:`
`a)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia `xy` có `\hat{yOt} < \hat{xOy} (do\ 60^o < 180^o)`, do đó tia `Ot` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`
`=> \hat{tOy} + \hat{xOt} = \hat{xOy}`
`=> \hat{xOt} = \hat{xOy} - \hat{tOy}`
`=> \hat{xOt} = 180^o - 60^o`
`=> \hat{xOt} = 120^o`
`b)`
`\hat{mOt}` và `\hat{tOn}` là hai góc kề nhau vì có cạnh nằm trên tia `Ot` chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng `Ox` và `Oy` có bờ chứa cạnh chung.
Ta có :
`Om` là tia phân giác của `\hat{yOt}` nên `\hat{mOt} = 1/2 . \hat{tOy}`
`On` là tia phân giác của `\hat{xOt}` nên `\hat{nOt} = 1/2 . \hat{xOt}`
Do đó, `\hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . hat{tOy} + 1/2 . \hat{xOt}`
`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2. (\hat{tOy} + \hat{xOt})`
`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . \hat{xOy}`
`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . 180^o`
`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 90^o`
`=> \hat{mOt}` và `\hat{nOt}` là hai góc phụ nhau
