$\\$
`a,`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`-> a/b=k -> a=bk`
và `c/d=k ->c=dk`
Có : `(2a-3b)/b`
`= (2bk - 3b)/b`
`= (b (2k-3) )/b`
`= 2k-3` (1)
Có : `(2c-3d)/d`
`= (2dk - 3d)/d`
`= (d (2k-3) )/d`
`= 2k-3` (2)
Từ (1), (2)
`-> (2a-3b)/b = (2c-3d)/d (=2k-3)`
`->` đpcm
$\\$
`b,`
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`-> a/b=k -> a=bk`
và `c/d=k ->c=dk`
Có `a/(b-a)`
`= (bk)/(b - bk)`
`= (bk)/(b (1-k) )`
`= k/(1-k)` (1)
Có : `c/(d-c)`
`= (dk)/(d - dk)`
`= (dk)/(d (1-k) )`
`= k/(1-k)` (2)
Từ (1), (2)
`-> a/(b-a) = c/(d-c) (= k/(1-k) )`
`->` đpcm
